حل السؤال 14، 4MA1/1H يونيو 2022: الدوال العكسية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك دالة على صورة كسر. المطلوب حساب قيمتها عندما يكون المدخل هو العدد المعطى. «جِد» تعني احسب الناتج.
كيف تحلّه؟
عوّض العدد مكان س في البسط والمقام معًا، واحسب كلًا منهما، ثم اقسم البسط على المقام واختصر.
- 1f(10) = 2 × 10 / (10 − 6)
- 2f(10) = 20 / 4
- 3f(10) = 5
Answer5
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت دالة على صورة كسر فيها المجهول في البسط والمقام، والمطلوب إيجاد دالتها العكسية وكتابتها على الصورة المطلوبة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اكتب الدالة على صورة ص تساوي القاعدة، ثم اضرب الطرفين في المقام ووزّع الضرب. اجمع كل الحدود التي فيها المجهول في طرف واحد وأخرجه عاملًا مشتركًا، ثم اقسم على ما بقي في القوس، ثم بدّل الرمزين. الخطأ الشائع هو ترك المجهول في الطرفين دون تجميع.
- 1Let y = f(x) = 2x / (x − 6)
- 2y(x − 6) = 2x
- 3yx − 6y = 2x
- 4yx − 2x = 6y
- 5x(y − 2) = 6y
- 6x = 6y / (y − 2)
- 7f⁻¹(x) = 6x / (x − 2)
Answer6x / (x − 2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال العكسية بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال العكسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara