حل السؤال 13، 4MA1/2HR يونيو 2019: رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي التكرار التجميعي للمدة التي قضاها عدد من البالغين في المشي. المطلوب «ارسم» منحنى التكرار التجميعي على الشبكة.
كيف تحلّه؟
نرسم كل نقطة عند الحد الأعلى للزمن في الجدول مع التكرار التجميعي المقابل. لاحظ أن البيانات تبدأ من زمن أكبر من الصفر، فيبدأ المنحنى من الصفر عند بداية أول فئة. ثم نصل النقاط بمنحنى ناعم أو بقطع مستقيمة.
- 1Plot each cumulative frequency at the end of its interval
- 2Points: (40, 6), (50, 20), (60, 56), (70, 84), (80, 95), (90, 100)
- 3A cumulative frequency curve through (40, 6), (50, 20), (60, 56), (70, 84), (80, 95), (90, 100), plotted at the end of each interval
AnswerA cumulative frequency curve through (40, 6), (50, 20), (60, 56), (70, 84), (80, 95), (90, 100), plotted at the end of each interval
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكرار متجمع لمدة مشي عدد من البالغين، ورسمت منه المنحنى. المطلوب تقدير المدة الوسيطة من رسمك.
كيف تحلّه؟
الوسيط عند نصف العدد الكلي على محور التكرار المتجمع. اتجه أفقيًا من هذه القيمة إلى المنحنى، ثم انزل رأسيًا إلى محور الزمن واقرأ. الجدول متجمع جاهز فلا تجمع قيمه مرة أخرى، ولاحظ أن المنحنى يبدأ من أصغر زمن في الجدول لا من الصفر.
- 1Find cumulative frequency 50 on graph
- 2Read off time corresponding to 50 people
- 3Time = 58 − 59 minutes
Answer58.5 (accept 57.5 to 59.5)
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يُختار أحد البالغين عشوائيًا. المطلوب استخدام رسمك لتقدير احتمال أن يكون قد مشى مدة أطول من زمن معيّن.
كيف تحلّه؟
نصعد من الزمن المعطى على المحور الأفقي إلى المنحنى، ونقرأ التكرار التجميعي المقابل. نطرح هذه القراءة من العدد الكلي لنحصل على عدد من مشوا مدة أطول. ثم نكتب الاحتمال كسرًا: هذا العدد على العدد الكلي. الخطأ الشائع هو إعطاء العدد بدل الاحتمال.
- 1Find time = 72 minutes on x-axis
- 2Read up to curve and across to find cumulative frequency at 72 minutes
- 3Cumulative frequency at 72 minutes ≈ 88
- 4Number of adults who walked more than 72 minutes = 100 − 88 = 12
- 5Probability = 12/100
Answer0.12 to 0.14
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara