حل السؤال 15، 4MA1/1H يونيو 2020: المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عند هاري قرصان دوّاران عادلان، كل منهما مقسّم إلى أجزاء متساوية ملونة بالأحمر والأخضر. سيدير كل قرص مرة واحدة. المطلوب إكمال مخطط الشجرة بكتابة كل الاحتمالات.
كيف تحلّه؟
لكل قرص: عُدّ الأجزاء الحمراء واقسم على عدد أجزائه لتجد احتمال الأحمر، وكذلك الأخضر. القرصان مختلفان، فاحتمالات المرحلة الثانية تأتي من القرص الثاني وتُكتب نفسها على زوجي الفروع. الخطأ الشائع: استخدام احتمالات القرص الأول للقرص الثاني.
- 1Spinner A has 2 red and 3 green, so P(red) = 2/5, P(green) = 3/5
- 2Spinner B has 4 red and 1 green, so P(red) = 4/5, P(green) = 1/5
Answer2/5, 3/5 and 4/5, 1/5
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يدير هاري كل قرص مرة واحدة. المطلوب احتمال أن يقف قرص واحد «على الأقل» على الأخضر، أي قرص واحد أو القرصان معًا.
كيف تحلّه؟
الحالة المعاكسة هي ألّا يقف أي قرص على الأخضر، أي أن يقف القرصان كلاهما على الأحمر. اضرب احتمالي الأحمر للقرصين، ثم اطرح الناتج من الواحد الصحيح.
- 1P(both red) = (2/5) × (4/5) = 8/25
- 2P(at least one green) = 1 − P(both red)
- 31 − 8/25 = 17/25
Answer17/25
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المستقلة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara