حل السؤال 13، 4MA1/2H يونيو 2023: المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لدى نارين حجرا نرد عادلان، على كل منهما أوجه حمراء وصفراء بأعداد مختلفة. سترمي كل حجر مرة واحدة. المطلوب إكمال مخطط الشجرة بكتابة الاحتمال على الفروع الفارغة.
كيف تحلّه؟
للحجر الأول: احتمال الأصفر هو عدد أوجهه الصفراء مقسومًا على عدد الأوجه كلها. للحجر الثاني: احسب احتمالي الأحمر والأصفر بالطريقة نفسها من أوجه الحجر الثاني، واكتبهما على زوجي الفروع. الخطأ الشائع: استخدام أوجه الحجر الأول للثاني.
- 1Label the bottom branch from Dice A as 4/6 (yellow)
- 2Label the red branch from Dice B as 1/6
- 3Label the yellow branch from Dice B as 5/6
- 4Repeat for the second set: red = 1/6, yellow = 5/6
Answer4/6, 1/6, 5/6, 1/6, 5/6
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لدى نارين حجرا نرد منتظمان، لكل منهما ستة أوجه ملوّنة بالأحمر والأصفر بأعداد مختلفة. سيرمي كل حجر مرة واحدة. المطلوب «احسب» احتمال أن يستقر الحجران كلاهما على اللون الأصفر.
كيف تحلّه؟
أوجد احتمال الأصفر لكل حجر وحده: عدد الأوجه الصفراء مقسومًا على العدد الكلي للأوجه. وبما أن الرميتين مستقلتان، فاضرب الاحتمالين ثم بسّط الكسر. الخطأ الشائع: جمع الاحتمالين بدلًا من ضربهما.
- 1Multiply the probabilities for both dice landing on yellow
- 24/6 × 5/6 = 20/36
- 3Simplify 20/36 to 5/9
Answer5/9
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المستقلة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara