حل السؤال 14، 4MA1/1H يونيو 2025: المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سيلعب ريكاردو مباراة ريشة طائرة ثم مباراة تنس، ويمكن أن يفوز أو يخسر في كل منهما، ونعرف احتمال فوزه في كل مباراة. المطلوب «أكمل» مخطط الشجرة للاحتمالات، أي اكتب الاحتمال المناسب على كل فرع.
كيف تحلّه؟
على فرعي الريشة الطائرة اكتب احتمال الفوز المعطى، واحتمال الخسارة وهو واحد مطروحًا منه احتمال الفوز. ثم أكمل فرعي التنس بالطريقة نفسها، وتتكرر القيم نفسها بعد الفوز وبعد الخسارة في الريشة الطائرة لأن المباراتين مستقلتان. الخطأ الشائع: كتابة قيم مختلفة لفروع التنس في الحالتين.
- 1P(lose badminton) = 1 − 0.7 = 0.3
- 2P(lose tennis) = 1 − 0.4 = 0.6
- 3Tennis branches are 0.4 and 0.6 after both win and lose
AnswerBadminton: win 0.7, lose 0.3. Tennis on both pairs of branches: win 0.4, lose 0.6
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المعلومات نفسها عن مباراتي ريكاردو. المطلوب «احسب» احتمال أن يخسر ريكاردو المباراتين كلتيهما.
كيف تحلّه؟
أوجد احتمال الخسارة في كل مباراة بطرح احتمال الفوز من واحد. ثم اضرب الاحتمالين لأن نتيجتي المباراتين مستقلتان. الخطأ الشائع: ضرب احتمالي الفوز بدلًا من الخسارة، أو جمع الاحتمالين.
- 1P(lose badminton) = 1 − 0.7 = 0.3
- 2P(lose tennis) = 1 − 0.4 = 0.6
- 3P(lose both) = 0.3 × 0.6 = 0.18
Answer0.18
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المستقلة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara