حل السؤال 16، 4MA1/1H يونيو 2020: الزاوية عند المركز
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل أربع نقاط على دائرة معلوم مركزها، ومعطى زاوية واحدة. الرسم ليس بمقياس دقيق. المطلوب «أوجد» قياس زاوية أخرى في الشكل الرباعي الدائري. يكفي ذكر الإجابة.
كيف تحلّه؟
الزاويتان المطلوبة والمعطاة متقابلتان في الرباعي الدائري، ومجموع الزاويتين المتقابلتين مئة وثمانون درجة، فنطرح الزاوية المعطاة من ذلك. الخطأ الشائع هو الخلط مع الزاوية عند المركز.
- 1MLP and MNP are opposite angles of the cyclic quadrilateral MNPL
- 2Angle MLP = 180° − 58° = 122
Answer122
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل نفسه. المطلوب «أعط سببًا» لإجابتك في الجزء السابق، أي اكتب الخاصية الهندسية التي استخدمتها بالكلمات.
كيف تحلّه؟
السبب الذي يُكتب: الزاويتان المتقابلتان في الشكل الرباعي الدائري مجموعهما مئة وثمانون درجة.
- 1Angle MLP and angle MNP are opposite angles in a cyclic quadrilateral
- 2They sum to 180°
AnswerOpposite angles in a cyclic quadrilateral sum to 180°
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أربع نقاط على دائرة مركزها معلوم، وزاوية محيطية معطاة. المطلوب إيجاد الزاوية المنعكسة عند المركز، أي الزاوية الأكبر من مئة وثمانين درجة من الجهة الأخرى. الرسم ليس دقيقًا.
كيف تحلّه؟
حدّد القوس الذي تقابله الزاوية المحيطية المعطاة؛ الزاوية المركزية على القوس نفسه ضعفها. ثم الزاوية المنعكسة هي ما يكمّل هذه الزاوية إلى دورة كاملة (ثلاثمئة وستين). الفخ: التوقف عند الزاوية المركزية الصغيرة ونسيان أن المطلوب هو المنعكسة.
- 1Angle at the centre = 2 × angle at the circumference.
- 2Angle MOP = 2 × 58 = 116°
- 3Reflex angle MOP = 360 − 116 = 244
Answer244
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزاوية عند المركز بالعربي
تدرّب على أسئلة الزاوية عند المركز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara