حل السؤال 11، 4MA1/2H يونيو 2020: حل المعادلات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط تبسيطًا كاملًا» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. داخل القوس عدد ومتغير بأس، والقوس كله مرفوع إلى أس كسري، والمطلوب الناتج بلا أقواس ولا أسس كسرية.
كيف تحلّه؟
مقام الأس يعني جذرًا تكعيبيًا، فنأخذ الجذر التكعيبي للعدد ونقسم أس المتغير على ثلاثة، ثم نربّع الناتج كله لأن بسط الأس اثنان. انتبه أن تربّع العدد أيضًا.
- 1Power 2/3: cube root, then square
- 2∛(8e¹⁵) = 2e⁵
- 3(2e⁵)² = 4e¹⁰
Answer4e¹⁰
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
كسر بسطه «ص» ومقامه عدد، ومرفوع كله لأس سالب. المطلوب أن تكتبه في صورة عدد صحيح مضروب في «ص» مرفوعًا لأس صحيح، أي معامل في قوة لـ «ص».
كيف تحلّه؟
الأس السالب يعني قلب الكسر ثم رفعه للأس الموجب. ارفع البسط والمقام كليهما للأس، ثم اكتب «ص» التي صارت في المقام بأس سالب لتصبح في البسط. الفخ الشائع هو رفع «ص» وحدها للأس ونسيان رفع العدد.
- 1A negative power flips the fraction: (y/2)⁻⁴ = (2/y)⁴
- 2(2/y)⁴ = 16/y⁴
- 316/y⁴ = 16y⁻⁴
Answer16y⁻⁴
الجزء (c) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة فيها كسران جبريان بمقامين عدديين مختلفين، لإيجاد قيمة «س». عبارة «أظهر خطوات جبرية واضحة» تعني أن تكتب كل خطوة، فالتخمين لا يأخذ الدرجة.
كيف تحلّه؟
اضرب كل حدود المعادلة في المقام المشترك الأصغر، بما في ذلك الطرف الأيمن، فتختفي الكسور. فكّ الأقواس واجمع الحدود المتشابهة، ثم اعزل المجهول واقسم على معامله. الخطأ الشائع: عند فك القوس المسبوق بعلامة الطرح تنقلب إشارة كل حد داخله.
- 1Multiply every term by 12: 4(4x − 2) − 3(5 − 3x) = 72
- 216x − 8 − 15 + 9x = 72
- 325x − 23 = 72, so 25x = 95
- 4x = 95 ÷ 25 = 3.8
Answer3.8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara