حل السؤال 10، 4MA1/2H يونيو 2020: رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكراري لعدد دقائق تأخر عدد من الحافلات في يوم واحد. المطلوب: أكمل جدول التكرار التجميعي، أي عدد الحافلات التي لم يتجاوز تأخرها كل حد.
كيف تحلّه؟
التكرار التجميعي مجموع جارٍ: الخانة الأولى هي التكرار الأول، ثم أضف تكرار كل فئة إلى المجموع السابق. آخر خانة يجب أن تساوي العدد الكلي للحافلات.
- 1Cumulative frequency adds each frequency to the total so far.
- 20 < L ≤ 10: 10
- 30 < L ≤ 20: 10 + 16 = 26
- 40 < L ≤ 30: 26 + 44 = 70
- 50 < L ≤ 40: 70 + 29 = 99
- 60 < L ≤ 50: 99 + 15 = 114
- 70 < L ≤ 60: 114 + 6 = 120
Answer10, 26, 70, 99, 114, 120
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أكملت في الجزء السابق جدول التكرار التجميعي لعدد دقائق تأخر الحافلات. المطلوب «ارسم» منحنى التكرار التجميعي على الشبكة.
كيف تحلّه؟
نرسم كل تكرار تجميعي عند الحد الأعلى لفئته، ونبدأ من الصفر عند بداية أول فئة. ثم نصل النقاط بمنحنى ناعم أو بقطع مستقيمة. الخطأ الشائع هو رسم النقاط عند منتصف الفئات.
- 1Plot points at (10,10), (20,26), (30,70), (40,99), (50,114), (60,120).
- 2Join points with smooth curve or straight line segments.
AnswerA cumulative frequency graph through (10, 10), (20, 26), (30, 70), (40, 99), (50, 114) and (60, 120)
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكراري لعدد دقائق تأخر الحافلات، ورسمت منه منحنى التكرار المتجمع. المطلوب تقدير المدى الربيعي من رسمك.
كيف تحلّه؟
الربيع الأدنى عند ربع العدد الكلي على محور التكرار المتجمع، والأعلى عند ثلاثة أرباعه. اقرأ من المنحنى إلى محور الدقائق كل قيمة، ثم اطرح الأدنى من الأعلى. الخطأ الشائع طرح قيمتي التكرار المتجمع بدل قيمتي الزمن.
- 1Find lower quartile: 1/4 of 120 = 30
- 2Find upper quartile: 3/4 of 120 = 90
- 3Read off values from graph at cumulative frequencies 30 and 90.
- 4LQ ≈ 21, UQ ≈ 37
- 5Interquartile range = 37 − 21 = 16
Answer16 (accept 14 to 18)
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب استخدام رسمك لتقدير عدد الحافلات التي تأخرت أكثر من عدد معيّن من الدقائق. لاحظ أن المطلوب «عدد حافلات».
كيف تحلّه؟
نصعد من عدد الدقائق المعطى على المحور الأفقي إلى المنحنى، ونقرأ التكرار التجميعي المقابل، وهو عدد الحافلات التي تأخرت هذا القدر أو أقل. ثم نطرح هذه القراءة من العدد الكلي للحافلات. الخطأ الشائع هو إعطاء القراءة نفسها دون الطرح.
- 1Find cumulative frequency at 48 minutes.
- 2Reading from graph: at L = 48, cumulative frequency ≈ 111
- 3Number of buses more than 48 minutes late = 120 − 111 = 9
Answer9 (accept 7 to 10)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara