حل السؤال 24، 4MA1/1F يونيو 2022: قوانين الأسس بالرموز
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «بسّط» حاصل ضرب عدد في مقدار بين قوسين مرفوع للأس صفر.
كيف تحلّه؟
المقدار بين القوسين مرفوعًا للأس صفر يساوي الواحد، والأس يشمل القوس كله بما فيه العدد. والضرب في الواحد لا يغيّر العدد. الخطأ الشائع هو رفع الحرف وحده للأس صفر وترك العدد داخل القوس.
- 1Anything to the power 0 equals 1, so (4t)⁰ = 1
- 28 × 1 = 8
Answer8
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
قسمة قوة للمتغير «س» على قوة أخرى له بأس سالب تساوي «س» مرفوعًا للأس «ب». المطلوب إيجاد قيمة الأس «ب».
كيف تحلّه؟
عند قسمة قوتين للأساس نفسه نطرح أس المقسوم عليه من أس المقسوم. وطرح عدد سالب يعني جمعه. الفخ الشائع هو طرح الأسين كأنهما موجبان.
- 1Dividing subtracts powers: 6 − (−5)
- 26 + 5 = 11, so p = 11
Answer11
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «بسّط تمامًا» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة ممكنة. أمامك قوس فيه عدد مضروب في حرفين مرفوعَين لأسس، والقوس كله مرفوع لقوة. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
ارفع كل عامل داخل القوس للقوة: احسب قوة العدد، ولكل حرف اضرب أسّه في القوة. ثم اكتب الأجزاء معًا حدًّا واحدًا. الفخ الشائع: ضرب العدد في القوة بدل رفعه لها، أو جمع الأسس بدل ضربها.
- 1Cube each part: 2³ × (k²)³ × (m⁴)³
- 22³ = 8, (k²)³ = k⁶ and (m⁴)³ = m¹²
- 38k⁶m¹²
Answer8k⁶m¹²
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين الأسس بالرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين الأسس بالرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara