حل السؤال 18، 4MA1/1HR يونيو 2022: حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مكعب معلوم طول حرفه، ونقطتان: الأولى منتصف حرف علوي، والثانية منتصف حرف سفلي. المطلوب إيجاد المسافة المستقيمة بينهما عبر داخل المكعب، وكتابة الجواب على صورة جذر لعدد صحيح دون تحويله إلى عدد عشري.
كيف تحلّه؟
نحدد كم نتحرك بين النقطتين في كل اتجاه من الاتجاهات الثلاثة: طولًا وعرضًا وارتفاعًا. ثم نستخدم نظرية فيثاغورس في ثلاثة أبعاد: مربع المسافة يساوي مجموع مربعات الحركات الثلاث، ونترك الجواب على صورة جذر.
- 1Going from T to V you move 3 cm along the cube (T is halfway along AB).
- 2You also move 6 cm down, from top edge AB to bottom edge CH.
- 3And 3 cm into the cube (V is halfway along CH).
- 43D Pythagoras: TV² = 3² + 6² + 3² = 54, so TV = √54 cm
Answer√54 cm
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara