حل السؤال 14، 4MA1/2HR يونيو 2022: المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ترمي كيارا أربعة أحجار نرد منتظمة، لكل منها ستة أوجه مرقّمة. المطلوب «احسب» احتمال أن يظهر عدد زوجي على حجر واحد على الأقل، أي على حجر واحد أو أكثر من الأحجار الأربعة.
كيف تحلّه؟
الأسهل أن تبدأ بالحالة المعاكسة: ألا يظهر أي عدد زوجي، أي أن تكون كل الأحجار فردية. احتمال الفردي لحجر واحد هو النصف، فاضربه في نفسه أربع مرات لتحصل على احتمال أن تكون كلها فردية. ثم اطرح هذا الاحتمال من واحد. الخطأ الشائع: محاولة جمع حالات حجر واحد زوجي، وحجرين، وهكذا، فتضيع حالات أو تتكرر.
- 1Probability of one die landing on odd = 1/2
- 2Probability all four dice land on odd = (1/2)⁴ = 1/16
- 3Probability at least one die lands on even = 1 − 1/16
- 41 − 1/16 = 15/16
Answer15/16
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المستقلة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara