حل السؤال 21، 4MA1/2H يونيو 2023: المعادلات الآنية مع منحنى
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلتان: الأولى فيها مربع «س» ومربع «ص»، والثانية خطية تعطي «س» بدلالة «ص». المطلوب «حُلّ المعادلتين معًا» أي أوجد أزواج القيم التي تحققهما. يجب أن تُظهر خطوات جبرية واضحة، وقد تكون بعض الإجابات كسورًا سالبة.
كيف تحلّه؟
عوّض بعبارة «س» في المعادلة الأولى. ربّع القوس أولًا ثم اضرب الناتج في معامله. اجمع الحدود لتحصل على معادلة تربيعية في «ص» تساوي صفرًا، واقسم على العامل المشترك ثم حلّلها لتجد قيمتي «ص». عوّض بكل قيمة في المعادلة الخطية لتجد «س». الفخ الشائع: ضرب المعامل في القوس قبل تربيعه.
- 1Substitute x = 3y − 1: 2(3y − 1)² + 3y² = 11
- 2Expand: 18y² − 12y + 2 + 3y² = 11, so 21y² − 12y − 9 = 0
- 3Divide by 3 and factorise: (7y + 3)(y − 1) = 0, so y = 1 or y = −3/7
- 4x = 3y − 1 gives x = 2 or x = −16/7
- 5x = 2, y = 1 and x = −16/7, y = −3/7
Answerx = 2, y = 1 and x = −16/7, y = −3/7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية مع منحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية مع منحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara