أول ثلاثة حدود في متتابعة حسابية معطاة بدلالة مجهول. مجموع أول «ن» حدًا معطى وهو سالب. المطلوب أن تجد «ن»، مع كتابة خطوات الحل بوضوح.

Question

Accepted Answer

في المتتابعة الحسابية الفرق بين الحدين الأول والثاني يساوي الفرق بين الثاني والثالث، فاكتب هذه المعادلة وحلّها لتجد المجهول. بعدها احسب الحد الأول والأساس، وستجد الأساس سالبًا. عوّض في قانون المجموع واجعله يساوي المجموع المعطى، فتحصل على معادلة تربيعية في «ن»؛ حلها بالتحليل أو بالقانون العام واختر الحل الصحيح الموجب. (7p − 3) − 8p = (4p + 2) − (7p − 3) −p − 3 = −3p + 5 2p = 8 p = 4 a = 8p = 8 × 4 = 32 d = (7p − 3) − 8p = −p − 3 = −4 − 3 = −7 S_n = n/2 [2×32 + (n − 1)(−7)] = −1914 n/2 [64 − 7(n − 1)] = −1914 n/2 [64 − 7n + 7] = −1914 n/2 [71 − 7n] = −1914 n(71 − 7n) = −3828 71n − 7n² = −3828 −7n² + 71n + 3828 = 0 7n² − 71n − 3828 = 0 (n − 29)(7n + 132) = 0 n = 29 or n = −132/7 n = 29 Answer: 29

حل السؤال 23، 4MA1/2HR يونيو 2023: مجموع المتتابعة الحسابية

الحل · 5 درجات

تدرّب على أسئلة مجموع المتتابعة الحسابية

أسئلة أخرى على مجموع المتتابعة الحسابية