حل السؤال 25، 4MA1/2H يونيو 2024: التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (i) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مرسوم رسم تقريبي لمنحنى ضعف جيب مجموع الزاوية س وعدد ثابت، بلا أرقام على المحورين، ونقطة هي القمة الأولى على يمين المحور الرأسي. المطلوب: أوجد إحداثيي هذه النقطة.
كيف تحلّه؟
الجيب يصل إلى أعلى قيمة عند ربع دورة، فاجعل الزاوية داخل القوس تساوي ذلك وحُلّ لإيجاد الإحداثي الأفقي. الإحداثي الرأسي هو أعلى قيمة، أي ضعف الواحد.
- 1The maximum value of sin occurs when the angle is 90°
- 2So x + 60 = 90
- 3x = 30
- 4y = 2sin(90) = 2 × 1 = 2
- 5(30, 2)
Answer(30, 2)
الجزء (ii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
على المنحنى نفسه، نقطة يقطع فيها المنحنى المحور الأفقي صاعدًا بعد القاع. المطلوب: أوجد إحداثيي هذه النقطة.
كيف تحلّه؟
على المحور الأفقي قيمة الدالة صفر، فالجيب يساوي صفرًا. بعد القاع يصعد الجيب ويمر بالصفر عند نهاية الدورة الكاملة، فاجعل الزاوية داخل القوس تساوي دورة كاملة وحُلّ. الخطأ الشائع هو اختيار نقطة التقاطع الهابطة بدل الصاعدة.
- 1B is on the x-axis, so 2sin(x + 60)° = 0.
- 2After the minimum (x + 60 = 270), sin next rises through 0 at x + 60 = 360.
- 3x = 360 − 60 = 300, so B = (300, 0)
Answer(300, 0)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara