حل السؤال 24، 4MA1/2F نوفمبر 2021: تحليل المقادير التربيعية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «بسّط» حدًا جبريًا كاملًا بين قوسين فيه عدد و«س» و«ص»، مرفوعًا للأس صفر.
كيف تحلّه؟
الأس صفر يشمل القوس كله، وأي مقدار غير الصفر مرفوعًا للأس صفر يساوي الواحد. الخطأ الشائع هو إبقاء العدد الذي داخل القوس في الإجابة.
- 1Anything (not zero) to the power 0 is 1
- 2(3x²y)⁰ = 1
Answer1
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«حلِّل إلى العوامل» يعني أن تعيد كتابة المقدار التربيعي في س على صورة حاصل ضرب قوسين. لا يُطلب منك إيجاد قيمة س.
كيف تحلّه؟
نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي الحد المطلق ومجموعهما يساوي معامل س. الحد المطلق سالب، فإشارتا العددين مختلفتان، والأكبر منهما سالب لأن معامل س سالب. نكتب كل عدد مع س في قوس، ثم نفك القوسين للتأكد.
- 1Find two numbers that multiply to −36 and add to −5: 4 and −9
- 2x² − 5x − 36 = (x + 4)(x − 9)
Answer(x + 4)(x − 9)
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «ومن ثمّ» تعني أن تستخدم التحليل الذي حصلت عليه في الجزء السابق لحلّ المعادلة، لا أن تبدأ من جديد. أوجد قيمتي س.
كيف تحلّه؟
اكتب المعادلة على صورة القوسين من الجزء السابق، فحاصل الضرب يساوي صفرًا فقط إذا كان أحد القوسين صفرًا. اجعل كل قوس يساوي صفرًا وحلّه. انتبه للإشارات: إشارة الحل عكس إشارة العدد داخل القوس.
- 1(x + 4)(x − 9) = 0, so x + 4 = 0 or x − 9 = 0
- 2x = −4 or x = 9
Answer−4 and 9
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تحليل المقادير التربيعية بالعربي
تدرّب على أسئلة تحليل المقادير التربيعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara