حل السؤال 14، 4MA1/2H نوفمبر 2021: المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية)
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يبيّن عدد دقائق تأخر الرحلات الجوية في فئات مختلفة الطول، والشبكة فارغة. المطلوب أن ترسم المدرّج التكراري.
كيف تحلّه؟
لكل فئة احسب طولها، ثم اقسم التكرار على الطول لتحصل على كثافة التكرار، وهي ارتفاع العمود. ارسم الأعمدة متلاصقة، كل عمود فوق فئته كاملة. الخطأ الشائع رسم التكرار ارتفاعًا.
- 1Frequency density = frequency ÷ class width
- 28 ÷ 10 = 0.8, 13 ÷ 5 = 2.6, 19 ÷ 10 = 1.9
- 324 ÷ 15 = 1.6, 6 ÷ 20 = 0.3
- 4Draw bars of these heights over each class
AnswerBars at frequency density 0.8 from 0 to 10, 2.6 from 10 to 15, 1.9 from 15 to 25, 1.6 from 25 to 40, 0.3 from 40 to 60
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يبيّن مدة تأخر رحلات جوية مقسّمة إلى فئات. تُختار رحلة عشوائيًا من بين الرحلات التي تأخرت خمسًا وعشرين دقيقة أو أقل فقط. المطلوب «تقدير» احتمال أن يكون تأخرها خمس دقائق أو أقل. كلمة «تقدير» تعني أن الإجابة تقريبية لأننا لا نعرف القيم الدقيقة داخل الفئة.
كيف تحلّه؟
المقام هو مجموع الفئات حتى خمس وعشرين دقيقة فقط، لأن الاختيار منها. أما البسط فخمس دقائق تقع في منتصف الفئة الأولى، فنفترض أن رحلاتها موزّعة بالتساوي ونأخذ نصفها. ثم نقسم. الخطأ الشائع هو القسمة على العدد الكلي لكل الرحلات.
- 1Late by 25 minutes or less: 8 + 13 + 19 = 40 flights
- 25 minutes or less is half of the 0 to 10 class: 8 ÷ 2 = 4
- 3Probability = 4/40
Answer4/40
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية) بالعربي
تدرّب على أسئلة المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية)
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara