حل السؤال 19، 4MA1/2H نوفمبر 2021: المعادلات الآنية مع منحنى
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مستقيم سُمّي «ل» ومنحنى سُمّي «ج» يتقاطعان في نقطتين «ب» و«ق». المطلوب ليس النقطتين فقط، بل «إحداثيات نقطة المنتصف» للقطعة بينهما. يجب أن تُظهر خطوات جبرية واضحة.
كيف تحلّه؟
من معادلة المستقيم اجعل «ص» موضوع القانون، ثم عوّض بها في معادلة المنحنى في كل موضع تظهر فيه «ص». فكّ مربع القوس المطروح مع عكس إشارات حدوده، وفكّ حاصل ضرب «س» في القوس. اجمع الحدود لتحصل على معادلة تربيعية تساوي صفرًا، واقسم على العامل المشترك وحلّلها لتجد قيمتي «س»، ثم أوجد «ص» لكل منهما. نقطة المنتصف هي متوسط الإحداثيين الأفقيين ومتوسط الإحداثيين الرأسيين. الفخ الشائع: نسيان عكس الإشارات عند طرح مربع القوس.
- 1From L: y = x − 3; substitute: 3x² − (x − 3)² + x(x − 3) = 9
- 23x² + 3x − 18 = 0, so x² + x − 6 = 0
- 3(x + 3)(x − 2) = 0: P(−3, −6) and Q(2, −1)
- 4Midpoint = ((−3 + 2)/2, (−6 − 1)/2) = (−1/2, −7/2)
Answer(−1/2, −7/2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية مع منحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية مع منحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara