حل السؤال 22، 4MA1/2HR يونيو 2024: المعادلات الآنية مع منحنى
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلتان: الأولى فيها مربع «س» ومربع «ص» و«ص» في الطرف الأيمن أيضًا، والثانية خطية تعطي «ص» بدلالة «س». المطلوب «حُلّ المعادلتين معًا» أي أوجد أزواج القيم التي تحققهما. يجب أن تُظهر خطوات جبرية واضحة.
كيف تحلّه؟
عوّض بعبارة «ص» في المعادلة الأولى في الموضعين: داخل المربع وفي الطرف الأيمن. فكّ مربع القوس، ثم اجمع كل الحدود في طرف واحد لتحصل على معادلة تربيعية تساوي صفرًا، وحلّلها لتجد قيمتي «س». عوّض بكل قيمة في المعادلة الخطية لتجد «ص». الفخ الشائع: نسيان تعويض «ص» في الطرف الأيمن.
- 1Substitute y = 3x − 1: x² + (3x − 1)² = (3x − 1) + 11
- 2x² + 9x² − 6x + 1 = 3x + 10, so 10x² − 9x − 9 = 0
- 3(5x + 3)(2x − 3) = 0, so x = −0.6 or x = 1.5
- 4y = 3x − 1 gives y = −2.8 and y = 3.5
- 5x = −0.6, y = −2.8 and x = 1.5, y = 3.5
Answerx = −0.6, y = −2.8 and x = 1.5, y = 3.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية مع منحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية مع منحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara