حل السؤال 18، 4MA1/2H نوفمبر 2021: قانون جيب التمام
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الرباعي مقسوم بقطر إلى مثلثين، ومعلوم في كل منهما ضلعان وزاوية. المطلوب: احسب مساحة الرباعي كله، وأعطِ الإجابة مقرّبة إلى ثلاثة أرقام معنوية مع إظهار خطواتك بوضوح.
كيف تحلّه؟
في المثلث الأول نحسب طول القطر بقاعدة جيب التمام، ونحسب مساحته بنصف حاصل ضرب الضلعين في جيب الزاوية بينهما. في المثلث الثاني نحسب المساحة بالطريقة نفسها باستخدام القطر والضلع والزاوية بينهما. ثم نجمع المساحتين. استخدم القطر غير المقرّب.
- 1Cosine rule: AC² = 9² + 12² − 2 × 9 × 12 × cos 60° = 117
- 2Area ABC = 1/2 × 9 × 12 × sin 60° = 46.76…
- 3Area ACD = 1/2 × 7 × √117 × sin 84° = 37.65…
- 4Total = 46.76… + 37.65… = 84.4 cm²
Answer84.4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قانون جيب التمام بالعربي
تدرّب على أسئلة قانون جيب التمام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara