حل السؤال 1، 4PM1/01R يناير 2020: الجذور الصماء
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1R · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
كسر بسطه عدد مجهول زائد جذر ثلاثة، ومقامه اثنان ناقص جذر ثلاثة، يساوي عددًا معلومًا زائد عدد مجهول في جذر ثلاثة. المطلوب العددان الصحيحان المجهولان.
كيف تحلّه؟
اضرب البسط والمقام في مرافق المقام (اثنان زائد جذر ثلاثة)، فيصبح المقام واحدًا. فك البسط واجمع الحدود الصحيحة معًا وحدود الجذر معًا. قارن الجزء الصحيح بالجزء الصحيح، ومعامل الجذر بمعامل الجذر. الفخ: نسيان أن جذر ثلاثة في جذر ثلاثة يعطي عددًا صحيحًا.
- 1Multiply top and bottom by (2 + √3): denominator (2 − √3)(2 + √3) = 1
- 2(a + √3)(2 + √3) = 2a + a√3 + 2√3 + 3 = (2a + 3) + (a + 2)√3
- 3Compare with 11 + b√3: 2a + 3 = 11 and b = a + 2
- 4a = 4, b = 6
Answera = 4, b = 6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara