حل السؤال 1، 4PM1/01R يونيو 2023: الجذور الصماء
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1R · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
من الشكل: مستطيل عرضه أربعة ناقص جذر اثنين، وطوله عدد صحيح زائد عدد صحيح في جذر اثنين، ومساحته معلومة بصيغة فيها جذر اثنين. المطلوب قيمة العددين الصحيحين، مع إظهار الخطوات بوضوح.
كيف تحلّه؟
المساحة تساوي الطول في العرض، فالطول يساوي المساحة مقسومة على العرض. لتبسيط الكسر اضرب البسط والمقام في مرافق المقام (أربعة زائد جذر اثنين) فيصير المقام عددًا صحيحًا. وزّع الضرب في البسط، واجمع الأعداد معًا وحدود الجذر معًا، ثم اقسم. قارن الناتج بالصيغة المطلوبة لتقرأ العددين. الفخ: نسيان أن جذر اثنين في جذر اثنين يساوي اثنين.
- 1(4 − √2)(a + b√2) = 10 + √2
- 2a + b√2 = (10 + √2)/(4 − √2)
- 3= (10 + √2)(4 + √2)/((4 − √2)(4 + √2)) = (42 + 14√2)/14
- 4= 3 + √2, so a = 3, b = 1
Answera = 3, b = 1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara