حل السؤال 1، 4PM1/02R يناير 2022: المتباينات التربيعية
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2R · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب مجموعة قيم السين التي تحقق متباينة خطية: خمسة أمثال السين ناقص عشرة أكبر من أربعة أمثال السين ناقص سبعة.
كيف تحلّه؟
اجمع حدود السين في طرف والأعداد في الطرف الآخر كما في المعادلة. معامل السين بعد الجمع موجب فلا ينقلب اتجاه المتباينة. الفخ: الخطأ في الإشارة عند نقل العدد.
- 15x − 4x > −7 + 10
- 2x > 3
Answerx > 3
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب مجموعة قيم السين التي تجعل المقدار التربيعي المعطى (فيه ضعف مربع السين) أصغر من صفر، أي سالبًا.
كيف تحلّه؟
حلّل المقدار التربيعي إلى قوسين لتجد القيمتين الحرجتين. معامل مربع السين موجب فالمنحنى مفتوح للأعلى، والمقدار سالب بين الجذرين فقط. اكتب الجواب متباينة مزدوجة. الفخ: أخذ المنطقتين خارج الجذرين.
- 12x² − 11x + 5 = (2x − 1)(x − 5)
- 2Critical values x = 1/2 and x = 5
- 3The quadratic is negative between the roots: 1/2 < x < 5
Answer1/2 < x < 5
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب مجموعة قيم السين التي تحقق المتباينتين معًا في الوقت نفسه: المتباينة الخطية من الجزء الأول، والتربيعية من الجزء الثاني.
كيف تحلّه؟
ضع حلّي الجزأين السابقين على خط أعداد واحد، وخذ الجزء المشترك فقط. كل طرف من طرفي الجواب يأتي من المتباينة الأكثر تقييدًا عنده. الفخ: أخذ اتحاد الحلين بدل الجزء المشترك.
- 1Combine x > 3 with 1/2 < x < 5
- 23 < x < 5
Answer3 < x < 5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات التربيعية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات التربيعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara