حل السؤال 2، 4PM1/02R يونيو 2023: المتباينات التربيعية
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2R · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب مجموعة قيم السين التي تحقق متباينة خطية: ضعف (السين زائد واحد) أصغر من خمسة أمثال السين ناقص اثنين.
كيف تحلّه؟
فكّ القوس، ثم اجمع حدود السين في طرف والأعداد في الطرف الآخر، واقسم على معامل السين. المعامل موجب فلا تنقلب العلامة. الفخ: قلب العلامة دون داعٍ، أو الخطأ في الإشارات عند النقل.
- 12x + 2 < 5x − 2
- 24 < 3x
- 3x > 4/3
Answerx > 4/3
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب مجموعة قيم السين التي تحقق متباينة تربيعية: ثلاثة أمثال مربع السين ناقص السين أصغر من أو يساوي عشرة.
كيف تحلّه؟
انقل كل الحدود إلى طرف واحد لتقارن بالصفر، ثم حلّل لتجد القيمتين الحرجتين. المنحنى قوس مفتوح للأعلى، فهو أصغر من الصفر أو يساويه بين الجذرين. اكتب المجال متضمنًا الطرفين. الفخ: كتابة المنطقة خارج الجذرين.
- 13x² − x − 10 = 0
- 2(3x + 5)(x − 2) = 0, so x = −5/3, 2
- 3The quadratic is ≤ 0 between the roots: −5/3 ≤ x ≤ 2
Answer−5/3 ≤ x ≤ 2
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب مجموعة قيم السين التي تحقق المتباينتين في الجزأين السابقين معًا في الوقت نفسه، أي الخطية والتربيعية.
كيف تحلّه؟
ارسم المجالين على خط الأعداد وخذ الجزء المشترك فقط. انتبه أي طرف مشمول وأيهما غير مشمول بحسب كل متباينة.
- 1Combine x > 4/3 with −5/3 ≤ x ≤ 2
- 24/3 < x ≤ 2
Answer4/3 < x ≤ 2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات التربيعية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات التربيعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara