حل السؤال 1، 4PM1/01 يناير 2023: المتتابعات الحسابية في المسائل
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1 · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
متتابعة حسابية، معلوم مجموع حدودها العاشر والحادي عشر والثاني عشر، ومجموع حدودها التاسع عشر والعشرين والحادي والعشرين. المطلوب الحد الأول.
كيف تحلّه؟
ثلاثة حدود متتالية مجموعها ثلاثة أمثال الحد الأوسط، فكل معطى يعطيك قيمة حد واحد. اكتب كلًا منهما بدلالة الحد الأول والفرق المشترك، فتحصل على معادلتين. اطرح لتجد الفرق، ثم عوّض لتجد الحد الأول. الفخ: الخطأ في عدد الفروق: الحد الحادي عشر هو الأول مضافًا إليه عشرة فروق لا أحد عشر.
- 1a₁₀ + a₁₁ + a₁₂ = 3a₁₁ = 129, so a₁ + 10d = 43
- 2a₁₉ + a₂₀ + a₂₁ = 3a₂₀ = 237, so a₁ + 19d = 79
- 3Subtract: 9d = 36, d = 4
- 4a₁ = 43 − 40 = 3
Answera₁ = 3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات الحسابية في المسائل بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات الحسابية في المسائل
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara