حل السؤال 2، 4PM1/01R يناير 2022: المتتابعات الحسابية في المسائل
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1R · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
متتالية حسابية حدها الخامس ستة وأربعون وحدها العشرون مئة وواحد وثمانون. المطلوب الأساس (الفرق المشترك) والحد الأول.
كيف تحلّه؟
اكتب الحد الخامس: الحد الأول زائد أربعة أمثال الأساس، والحد العشرين: الحد الأول زائد تسعة عشر مثل الأساس. اطرح المعادلتين ليختفي الحد الأول فتجد الأساس، ثم عوّض لتجد الحد الأول. الفخ: استخدام خمسة وعشرين مثل الأساس بدل أربعة وتسعة عشر.
- 1a + 4d = 46
- 2a + 19d = 181
- 3Subtract: 15d = 135, d = 9
- 4a = 46 − 36 = 10
Answer(i) d = 9 (ii) a = 10
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حساب مجموع حدود المتتالية نفسها من الحد الحادي والعشرين حتى الحد الخمسين (رمز المجموع سيجما).
كيف تحلّه؟
أسهل طريقة: مجموع أول خمسين حدًا ناقص مجموع أول عشرين حدًا. احسب كلًا منهما بقانون مجموع المتتالية الحسابية. الفخ: طرح مجموع أول واحد وعشرين حدًا، فيضيع الحد الحادي والعشرون وهو داخل المطلوب.
- 1S₅₀ = 25(2 × 10 + 49 × 9) = 11525
- 2S₂₀ = 10(2 × 10 + 19 × 9) = 1910
- 3∑ from 21 to 50 = 11525 − 1910 = 9615
Answer9615
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات الحسابية في المسائل بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات الحسابية في المسائل
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara