حل السؤال 3، 4PM1/01 يونيو 2019: قانون الجيب
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1 · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث فيه ضلعان معلومان، سبعة وعشرة سنتيمترات، وزاوية قياسها خمس وستون درجة تقابل الضلع الأطول. المطلوب الزاوية المقابلة للضلع الأقصر، لأقرب عُشر درجة.
كيف تحلّه؟
استخدم قانون الجيوب: جيب الزاوية المجهولة على ضلعها المقابل يساوي جيب الزاوية المعلومة على ضلعها المقابل. اضرب لتجد الجيب ثم الزاوية. لا يوجد هنا حل منفرج، لأن الزاوية المجهولة تقابل ضلعًا أقصر من مقابل الزاوية المعلومة. الفخ: مقابلة الزاوية بالضلع الخطأ.
- 1sin B/7 = sin 65°/10
- 2sin B = 7 sin 65°/10 = 0.6344…
- 3B = 39.37… = 39.4°
Answer39.4°
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في المثلث نفسه، بعد إيجاد الزاوية في الجزء السابق، المطلوب مساحة المثلث بالسنتيمتر المربع لثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
أوجد الزاوية الثالثة بطرح الزاويتين من مئة وثمانين، وهي الزاوية المحصورة بين الضلعين المعلومين. المساحة نصف حاصل ضرب الضلعين في جيب الزاوية المحصورة بينهما. الفخ: استخدام زاوية غير محصورة بين الضلعين.
- 1Angle ACB = 180° − 65° − 39.37° = 75.63°
- 2Area = ½ × 10 × 7 × sin 75.63°
- 3= 33.90… = 33.9 cm²
Answer33.9 cm²
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قانون الجيب بالعربي
تدرّب على أسئلة قانون الجيب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara