حل السؤال 2، 4PM1/01 يونيو 2019: الجذور الصماء
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1 · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
كسر بسطه أربعة زائد ضعف جذر ثلاثة، ومقامه خمسة ناقص ضعف جذر ثلاثة. المطلوب كتابته على صورة (عدد صحيح زائد عدد صحيح في جذر ثلاثة) على عدد أولي، مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
لإزالة الجذر من المقام اضرب البسط والمقام في مرافق المقام، أي المقام نفسه بإشارة جمع. يصبح المقام فرقًا بين مربعين بلا جذر. فكّ البسط أربعة حدود، وتذكّر أن جذر ثلاثة في نفسه ثلاثة، ثم اجمع الحدود المتشابهة. الفخ: ضرب المقام وحده دون البسط.
- 1Multiply top and bottom by 5 + 2√3
- 2Numerator: (4 + 2√3)(5 + 2√3) = 20 + 8√3 + 10√3 + 12 = 32 + 18√3
- 3Denominator: 25 − 4 × 3 = 13
- 4= (32 + 18√3)/13: a = 32, b = 18, c = 13
Answera = 32, b = 18, c = 13
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara