حل السؤال 5، 4PM1/02R يونيو 2024: معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2R · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
القوة بين قطبين مغناطيسيين تساوي ثابتًا مقسومًا على مربع المسافة بينهما، والمسافة تزداد بمعدل ثابت. المطلوب معدل تغير القوة عند مسافة معيّنة، لثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
اكتب القوة بأس سالب اثنين للمسافة واشتق بالنسبة للمسافة. ثم بقاعدة السلسلة: معدل تغير القوة بالنسبة للزمن يساوي مشتقة القوة بالنسبة للمسافة في معدل تغير المسافة. عوّض المسافة في النهاية. الناتج سالب لأن القوة تقل عندما يبتعد القطبان. الفخ: حذف الإشارة السالبة.
- 1dr/dt = 0.7
- 2F = (3/20)r⁻², so dF/dr = −2 × (3/20)r⁻³ = −0.3/r³
- 3dF/dt = dF/dr × dr/dt
- 4= −0.3/2.8³ × 0.7
- 5= −0.00957 (3 s.f.)
Answer−0.00957 newtons/s
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة بالعربي
تدرّب على أسئلة معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara