حل السؤال 3، 4PM1/01R يونيو 2020: قوانين اللوغاريتمات
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1R · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 7 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
متسلسلة حسابية حدها النوني لوغاريتم طبيعي لعدد زائد مضاعف للوغاريتم عدد آخر. الحد الثاني والحد الخامس معلومان. المطلوب العددان.
كيف تحلّه؟
عوّض رتبة الحد الثاني في الصيغة ثم رتبة الخامس. اجمع اللوغاريتمات في كل معادلة باستخدام قانون الضرب والأس، فتحصل على حاصل ضرب يساوي عددًا في كل منها. اقسم المعادلة الثانية على الأولى فيبقى مكعب العدد الثاني، فخذ الجذر التكعيبي ثم عوّض. الفخ: نسيان أن المعامل يصبح أسًا.
- 1u₂: ln 12 = ln a + ln b ⇒ ab = 12
- 2u₅: ln 768 = ln a + 4 ln b ⇒ ab⁴ = 768
- 3Divide: b³ = 768/12 = 64
- 4b = 4, a = 12/4 = 3
Answera = 3, b = 4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين اللوغاريتمات بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين اللوغاريتمات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara