حل السؤال 10، 4PM1/02 يونيو 2022: قوانين اللوغاريتمات
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معادلة لوغاريتمية فيها ثلاثة لوغاريتمات للسين بأساسات مختلفة (أربعة وستة عشر واثنان)، ومجموعها عدد عشري معلوم. المطلوب حلّها مع «إظهار الخطوات بوضوح».
كيف تحلّه؟
حوّل كل اللوغاريتمات إلى الأساس اثنين بقانون تغيير الأساس: لوغاريتم الأساس أربعة يصبح نصف لوغاريتم الأساس اثنين، ولوغاريتم الأساس ستة عشر يصبح ربعه. اجمع المعاملات فتحصل على مضاعف واحد للوغاريتم الأساس اثنين، فتجد قيمته، ثم حوّل إلى الصورة الأسية لإيجاد السين. الخطأ الشائع: جمع لوغاريتمات بأساسات مختلفة مباشرة.
- 1log₄ x = log₂ x/log₂ 4 = (log₂ x)/2, log₁₆ x = (log₂ x)/4
- 2(1/2)log₂ x + (1/4)log₂ x + log₂ x = 10.5
- 3(7/4)log₂ x = 10.5 ⇒ log₂ x = 6
- 4x = 2⁶ = 64
Answerx = 64
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين اللوغاريتمات بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين اللوغاريتمات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara