حل السؤال 2، 4PM1/02 يونيو 2020: أحجام الدوران
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المنطقة تحت منحنى العدد النيبيري مرفوعًا إلى ثلاثة أمثال السين، بين محور الصادات وخط رأسي، تدور دورة كاملة حول محور السينات. المطلوب الحجم بدلالة باي والعدد النيبيري.
كيف تحلّه؟
الحجم باي في تكامل مربع الصاد. مربع الأسّي هو الأسّي بضعف الأس. كامل بالقسمة على معامل السين في الأس، ثم عوّض بالحدين، وتذكّر أن الأسّي أس صفر يساوي واحدًا. الخطأ الشائع: نسيان تربيع الصاد.
- 1V = π ∫ from 0 to 3 of (e^(3x))² dx = π ∫ from 0 to 3 of e^(6x) dx
- 2= π[(1/6)e^(6x)] from 0 to 3
- 3= π((1/6)e¹⁸ − 1/6)
- 4= (π/6)(e¹⁸ − 1)
Answer(π/6)(e¹⁸ − 1)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس أحجام الدوران بالعربي
تدرّب على أسئلة أحجام الدوران
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara