حل السؤال 3، 4PM1/02 يونيو 2020: متسلسلة ذي الحدين لأي أس نسبي
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب فكّ واحد زائد ثابت في السين، مرفوعًا إلى سالب خمسة، بقوى السين التصاعدية حتى الحد الرابع في السين، وكل حد في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
استخدم مفكوك ذات الحدين للأس السالب: كل حد نضرب فيه الأس، ثم الأس ناقص واحد وهكذا، ونقسم على المضروب، ونرفع الثابت والسين معًا إلى القوة. الفخ: إشارات الحدود تتناوب، فراقبها.
- 1(1 + px)^(−5) = 1 + (−5)(px) + (−5)(−6)(px)²/2! + (−5)(−6)(−7)(px)³/3! + (−5)(−6)(−7)(−8)(px)⁴/4!
- 2= 1 − 5px + 15p²x² − 35p³x³ + 70p⁴x⁴ + …
Answer1 − 5px + 15p²x² − 35p³x³ + 70p⁴x⁴
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
رمز للمعامل الذي يرافق كل قوة من قوى السين في المفكوك. معطى أن معامل الحد الرابع ضعف معامل الحد الثالث. المطلوب قيمة الثابت.
كيف تحلّه؟
خذ المعاملين من المفكوك في الجزء الأول وكوّن المعادلة. انقل كل الحدود إلى طرف واحد وأخرج العامل المشترك، ثم استبعد الصفر لأن الثابت غير صفري. الفخ: القسمة دون الانتباه لإشارة المعامل الثالث.
- 1c₄ = 70p⁴, c₃ = −35p³
- 270p⁴ = 2 × (−35p³) ⇒ 70p⁴ + 70p³ = 0
- 370p³(p + 1) = 0, p ≠ 0 ⇒ p = −1
Answerp = −1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متسلسلة ذي الحدين لأي أس نسبي بالعربي
تدرّب على أسئلة متسلسلة ذي الحدين لأي أس نسبي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara