حل السؤال 9، 4PM1/01 يونيو 2021: المماسات والأعمدة والنقاط الثابتة (متقدم)
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1 · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
منحنى معادلته قوس تكعيبي في السين مضروب في العدد النيبيري مرفوعًا إلى واحد ناقص السين. المطلوب معادلة العمودي على المنحنى عند النقطة المعطاة.
كيف تحلّه؟
اشتق بقاعدة الضرب، ومشتقة الأسّي هنا سالب الأسّي نفسه بسبب السالب في الأس. عوّض بإحداثي النقطة السيني لتجد ميل المماس، والأسّي عندها يساوي واحدًا. ميل العمودي سالب المقلوب، ثم صيغة الخط بنقطة وميل.
- 1dy/dx = −(x³ − 2x)e^(1 − x) + (3x² − 2)e^(1 − x)
- 2At x = 1: dy/dx = −(−1)(1) + (1)(1) = 2
- 3Gradient of normal = −1/2
- 4y + 1 = −(1/2)(x − 1)
Answery + 1 = −(1/2)(x − 1) (y = −x/2 − 1/2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المماسات والأعمدة والنقاط الثابتة (متقدم) بالعربي
تدرّب على أسئلة المماسات والأعمدة والنقاط الثابتة (متقدم)
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara