حل السؤال 1، 4PM1/02 يونيو 2021: المتباينات التربيعية
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب مجموعة قيم السين التي تحقق متباينة خطية: ثمانية أمثال السين ناقص سبعة أصغر من خمسة أمثالها زائد خمسة.
كيف تحلّه؟
اجمع حدود السين في طرف والأعداد في الطرف الآخر، ثم اقسم على معامل السين. بما أنه موجب لا تنقلب إشارة المتباينة.
- 18x − 5x < 5 + 7
- 23x < 12
- 3x < 4
Answerx < 4
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب مجموعة قيم السين التي تحقق متباينة تربيعية: المقدار التربيعي المعطى أكبر من صفر.
كيف تحلّه؟
حلّل المقدار إلى قوسين وأوجد القيمتين الحرجتين. ارسم شكلًا سريعًا للقطع المكافئ المفتوح لأعلى: يكون موجبًا خارج الجذرين. الفخ: كتابة الحل بين الجذرين.
- 1(2x + 1)(x − 3) > 0
- 2Critical values x = −1/2 and x = 3
- 3Outside the roots: x < −1/2 or x > 3
Answerx < −1/2 or x > 3
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب مجموعة قيم السين التي تحقق المتباينتين السابقتين معًا في الوقت نفسه، أي الخطية والتربيعية.
كيف تحلّه؟
ارسم خط أعداد وضع عليه حل كل متباينة من الجزأين السابقين، ثم خذ الجزء المشترك فقط. قد يتكون الحل من جزأين منفصلين، فاكتبهما معًا.
- 1Combine x < 4 with x < −1/2 or x > 3
- 2x < −1/2 or 3 < x < 4
Answerx < −1/2 or 3 < x < 4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات التربيعية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات التربيعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara