حل السؤال 2، 4PM1/02 يونيو 2021: القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
دالة تربيعية معاملاتها كسور، ويمكن كتابتها على صورة ثابت ناقص ثابت في مربع قوس. المطلوب قيم الثوابت الثلاثة.
كيف تحلّه؟
أخرج معامل مربع السين السالب عاملًا مشتركًا من حدّي السين، ثم أكمل المربع داخل القوس واطرح مربع النصف. وزّع العامل الخارجي على الحد المطروح واجمعه مع الحد الثابت. الفخ: الخطأ في الإشارة عند إخراج العامل السالب.
- 1f(x) = 2 − (1/25)(x² − 20x)
- 2= 2 − (1/25)[(x − 10)² − 100]
- 3= 6 − (1/25)(x − 10)²
- 4A = 6, B = 1/25, C = −10
AnswerA = 6, B = 1/25, C = −10
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«ومن ثمّ» تعني استخدم الصورة التي وجدتها. المطلوب «اكتب» القيمة العظمى للدالة، وقيمة السين التي تحدث عندها.
كيف تحلّه؟
المربع لا يكون سالبًا، وهو مطروح، فأكبر قيمة للدالة عندما يكون المربع صفرًا، وتكون العظمى هي الثابت الأول. وتحدث عندما يساوي ما داخل القوس صفرًا.
- 1(x − 10)² ≥ 0, so the maximum of f(x) is A = 6
- 2It occurs when x − 10 = 0, x = 10
Answer(i) 6; (ii) x = 10
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع بالعربي
تدرّب على أسئلة القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara