حل السؤال 1، 4PM1/01 يونيو 2022: الجذور الصماء
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1 · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
كسر بسطه ومقامه فيهما جذر ثلاثة، ويمكن كتابته على صورة عدد صحيح زائد عدد صحيح في جذر ثلاثة. المطلوب العددان دون آلة حاسبة، مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
اضرب البسط والمقام في مرافق المقام، أي المقدار نفسه بإشارة معاكسة بين الحدين. المقام يصبح فرقًا بين مربعين بلا جذر. فكّ البسط بضرب كل حد في كل حد واجمع، ثم اقسم على المقام. الفخ: خطأ الإشارة عند ضرب حدين سالبين.
- 1Multiply top and bottom by 3√3 − 5
- 2Numerator: (2√3 − 4)(3√3 − 5) = 18 − 10√3 − 12√3 + 20 = 38 − 22√3
- 3Denominator: (3√3)² − 5² = 27 − 25 = 2
- 4(38 − 22√3)/2 = 19 − 11√3, so a = 19, b = −11
Answera = 19, b = −11 (19 − 11√3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara