حل السؤال 1، 4PM1/01 يونيو 2024: مساحة المثلث باستخدام الجيب
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1 · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث أطوال أضلاعه ضعف السين وثلاثة أضعافها وأربعة أضعافها، ومساحته خمسون سنتيمترًا مربعًا. المطلوب قيمة السين لأقرب منزلتين عشريتين.
كيف تحلّه؟
استخدم قانون جيب التمام لإيجاد الزاوية المقابلة لأطول ضلع؛ السين تُختصر لأن كل الأضلاع مضاعفات لها. ثم استخدم قانون المساحة: نصف حاصل ضرب الضلعين المحيطين بتلك الزاوية في جيبها، وساوِه بالمساحة وحلّ لمربع السين ثم خذ الجذر. الفخ: ضرب ضلعين لا يحيطان بالزاوية التي استخدمت جيبها.
- 1Cosine rule: (4x)² = (2x)² + (3x)² − 2 × 2x × 3x × cos ABC
- 2cos ABC = −3/12 = −1/4, so angle ABC = 104.48°
- 3Area: 50 = ½ × 2x × 3x × sin 104.48°
- 4x² = 17.213…
- 5x = 4.15
Answerx = 4.15
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مساحة المثلث باستخدام الجيب بالعربي
تدرّب على أسئلة مساحة المثلث باستخدام الجيب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara