حل السؤال 1، 4PM1/02 يونيو 2025: حل المعادلات المثلثية
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معادلة مثلثية فيها الظل في طرف والجيب في الطرف الآخر، مع جذر ثلاثة. المطلوب كل حلول الزاوية من صفر إلى ثلاثمئة وستين درجة.
كيف تحلّه؟
اكتب الظل على صورة الجيب مقسومًا على جيب التمام، واضرب في جيب التمام، ثم انقل كل الحدود إلى طرف واحد وأخرج الجيب عاملًا مشتركًا. يصبح لديك حالتان: الجيب يساوي صفرًا، أو جيب التمام يساوي قيمة معروفة. جد كل الزوايا في المدى لكل حالة. الخطأ الشائع: القسمة على الجيب فتضيع حلول الحالة الأولى، ونسيان طرفي المدى.
- 1√3 sin A/cos A = 2 sin A
- 2√3 sin A − 2 sin A cos A = 0
- 3sin A(√3 − 2cos A) = 0
- 4sin A = 0: A = 0°, 180°, 360°
- 5cos A = √3/2: A = 30°, 330°
AnswerA = 0°, 30°, 180°, 330°, 360°
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات المثلثية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات المثلثية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara