حل السؤال 1، 4PM1/02R يونيو 2025: البراهين المتجهية
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2R · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شكل رباعي معلوم فيه ثلاثة متجهات من الرأس الأول: إلى الرأس الثاني، وإلى الرابع، وإلى الثالث (القطر). المطلوب «بيّن أن» الشكل متوازي أضلاع.
كيف تحلّه؟
احسب متجه الضلع من الرأس الثاني إلى الثالث: ارجع إلى الرأس الأول ثم اذهب إلى الثالث، وقارنه بمتجه الأول إلى الرابع. وبالمثل قارن الضلع من الرابع إلى الثالث بالضلع من الأول إلى الثاني. تساوي متجهين يعني ضلعين متساويين ومتوازيين. اكتب الاستنتاج في جملة.
- 1BC = BA + AC = −3a − 2b + 5a − 3b = 2a − 5b
- 2DC = DA + AC = −2a + 5b + 5a − 3b = 3a + 2b
- 3BC = AD and DC = AB
- 4Opposite sides are equal and parallel, so ABCD is a parallelogram
AnswerBC = 2a − 5b = AD (and DC = 3a + 2b = AB), so ABCD is a parallelogram
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس البراهين المتجهية بالعربي
تدرّب على أسئلة البراهين المتجهية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara