حل السؤال 3، 4PM1/02R يونيو 2025: الراديان والأقواس والقطاعات
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2R · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
من الشكل: قطاع دائري نصف قطره ستة وزاويته ثيتا بالراديان، ومحيطه معلوم بصيغة فيها النسبة التقريبية. المطلوب المساحة الدقيقة للقطعة المظللة بين القوس والوتر.
كيف تحلّه؟
المحيط نصفا قطر زائد طول القوس، فأوجد الزاوية. مساحة القطعة تساوي مساحة القطاع ناقص مساحة المثلث. مساحة القطاع نصف مربع نصف القطر في الزاوية، ومساحة المثلث نصف مربع نصف القطر في جيب الزاوية. الفخ: العمل بالدرجات في قانون القطاع.
- 1Arc length = 6θ
- 26 + 6 + 6θ = 12 + π, so θ = π/6
- 3Sector area = (1/2)(6²)(π/6) = 3π
- 4Triangle area = (1/2)(6²)sin(π/6) = 9
- 5S = 3π − 9
AnswerS = 3π − 9
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الراديان والأقواس والقطاعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الراديان والأقواس والقطاعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara