حل السؤال 1، 4PM1/02 نوفمبر 2021: قوانين الجمع
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب استخدام قانون جيب تمام مجموع زاويتين لكي «تبيّن أن» جيب تمام ضعف الزاوية يساوي واحدًا ناقص ضعف مربع جيبها.
كيف تحلّه؟
ضع الزاويتين متساويتين في القانون فتحصل على مربع جيب التمام ناقص مربع الجيب. ثم استبدل مربع جيب التمام بواحد ناقص مربع الجيب واجمع الحدين المتشابهين.
- 1cos(A + A) = cos A cos A − sin A sin A, so cos 2A = cos²A − sin²A
- 2cos²A = 1 − sin²A
- 3cos 2A = 1 − sin²A − sin²A = 1 − 2sin²A
Answercos 2A = 1 − 2sin²A shown
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معطى الجيب بدلالة السين، وجيب تمام ضعف الزاوية بدلالة الصاد. المطلوب «بيّن أن» الصاد تساوي المقدار المعطى بدلالة السين.
كيف تحلّه؟
عوّض المقدارين في المتطابقة من الجزء السابق. ربّع الكسر بحذر: البسط مربع قوس والمقام أربعة. ثم اضرب في المقامات واجعل الصاد موضوع القانون وبسّط. الفخ: تربيع البسط فقط دون المقام.
- 1(4 − y)/3 = 1 − 2((x + 1)/2)²
- 2(4 − y)/3 = 1 − (x² + 2x + 1)/2
- 34 − y = 3 − (3/2)(x² + 2x + 1)
- 4y = 1 + (3/2)(x² + 2x + 1) = (1/2)(3x² + 6x + 5)
Answery = (1/2)(3x² + 6x + 5) shown
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين الجمع بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين الجمع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara