حل السؤال 5، 4PM1/02 نوفمبر 2021: معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الصاد تساوي السين في العدد النيبيري هـ مرفوعًا إلى سالب ضعف السين. إذا زادت السين بنسبة ثلاثة في المئة، المطلوب «باستخدام التفاضل» تقدير نسبة التغير في الصاد بدلالة السين، على الصورة المعطاة.
كيف تحلّه؟
اشتق بقاعدة الضرب وأخرج الأسية عاملًا مشتركًا. التغير الصغير في الصاد يقارب المشتقة في التغير الصغير في السين، وتغير السين هنا ثلاثة من مئة من السين. نسبة التغير المئوية هي تغير الصاد على الصاد في مئة، فعوّض واختصر الأسية والسين. الفخ: أخذ تغير السين ثلاثة من مئة فقط ونسيان ضربها في السين.
- 1dy/dx = e^(−2x) − 2xe^(−2x) = e^(−2x)(1 − 2x)
- 2δy ≈ e^(−2x)(1 − 2x)δx with δx = 0.03x
- 3(δy/y) × 100 = e^(−2x)(1 − 2x)(0.03x)/(xe^(−2x)) × 100
- 4= 3(1 − 2x)
Answer3(1 − 2x) %
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة بالعربي
تدرّب على أسئلة معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara