حل السؤال 1، 4PM1/01 نوفمبر 2023: الجذور الصماء
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1 · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
من الشكل: مثلث قائم ضلعاه حول القائمة كل منهما على صورة عدد زائد عدد في جذر خمسة، والثاني ثوابته مجهولة. المساحة معطاة بالصورة نفسها. المطلوب الثابتان دون آلة حاسبة.
كيف تحلّه؟
المساحة نصف حاصل ضرب الضلعين حول القائمة. اجعل الضلع المجهول موضوع القانون فيصير كسرًا مقامه فيه جذر. اضرب البسط والمقام في مرافق المقام (العدد نفسه مع عكس إشارة الجذر) لإزالة الجذر من المقام، ثم بسّط. الفخ: نسيان النصف، أو خطأ في إشارة المرافق.
- 1(1/2)(2 + 4√5)(a + b√5) = 34 + 11√5
- 2a + b√5 = (34 + 11√5)/(1 + 2√5)
- 3Multiply by (1 − 2√5)/(1 − 2√5): (34 − 68√5 + 11√5 − 110)/(1 − 20)
- 4= (−76 − 57√5)/(−19) = 4 + 3√5
- 5a = 4, b = 3
Answera = 4, b = 3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara