حل السؤال 4، 4PM1/01 نوفمبر 2023: النقطة التي تقسم قطعة مستقيمة بنسبة
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1 · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
نقطتان على مستقيم معادلته فيها ثابت مجهول، والنقطة الثانية إحداثيها السيني مجهول. المطلوب الثابتان.
كيف تحلّه؟
عوّض بإحداثيي النقطة الأولى في معادلة المستقيم لتجد الثابت. ثم عوّض بالنقطة الثانية مع الثابت الذي وجدته لتجد إحداثيها السيني.
- 1A on the line: 3(14) − 2(12) − p = 0, so p = 18
- 2B on the line: 3(2) − 2q − 18 = 0
- 3q = −6
Answerp = 18, q = −6
الجزء (b) · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مستقيم عمودي على الخط ويمر بنقطة تقسم القطعة بين النقطتين بنسبة واحد إلى اثنين. المطلوب معادلته بالصورة العامة بمعاملات صحيحة.
كيف تحلّه؟
النقطة على بعد ثلث الطريق من النقطة الأولى: أضف إليها ثلث فرق الإحداثيات. ميل الخط من معادلته، وميل العمودي سالب مقلوبه. اكتب المعادلة بالنقطة والميل ثم أزل الكسور وانقل الحدود. الفخ: أخذ ثلثي الطريق بدل الثلث.
- 1X = A + (1/3)(B − A) = ((1(−6) + 2(12))/3, (1(2) + 2(14))/3) = (6, 10)
- 2Gradient of AB = 2/3
- 3Gradient of L = −3/2
- 4y − 10 = −(3/2)(x − 6)
- 53x + 2y − 38 = 0
Answer3x + 2y − 38 = 0
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس النقطة التي تقسم قطعة مستقيمة بنسبة بالعربي
تدرّب على أسئلة النقطة التي تقسم قطعة مستقيمة بنسبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara