حل السؤال 25، 0580/12 فبراير/مارس 2023: نظرية فيثاغورس
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مثلثان قائما الزاوية يشتركان في القطر. في المثلث الأول نعرف الضلعين المحيطين بالزاوية القائمة، وفي الثاني نعرف ضلعًا واحدًا، والمطلوب حساب طول الضلع المجهول «س» في المثلث الثاني. عبارة «احسب قيمة» تعني أن تكتب خطوات الحل ثم العدد النهائي.
كيف تحلّه؟
أولًا نحسب طول القطر المشترك بنظرية فيثاغورس في المثلث الأول: مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين. ثم نستعمل القطر وترًا للمثلث الثاني، فنطرح مربع الضلع المعلوم من مربع الوتر ونأخذ الجذر التربيعي. الفخ الشائع: جمع المربعين في المثلث الثاني بدل طرحهما، مع أن القطر هو الأطول هناك.
- 1AC² = 39² + 52² = 1521 + 2704 = 4225
- 2x² + 25² = AC², so x² = 4225 − 625 = 3600
- 3x = √3600 = 60
Answer60
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس نظرية فيثاغورس بالعربي
تدرّب على أسئلة نظرية فيثاغورس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara