حل السؤال 18، 0580/22 فبراير/مارس 2023: معامل الحجم للأشكال المتشابهة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مجسّمان متشابهان رياضيًا، أُعطي حجم كل منهما ومساحة سطح المجسّم الأصغر. المطلوب «احسب» مساحة سطح المجسّم الأكبر.
كيف تحلّه؟
اقسم الحجم الأكبر على الأصغر لتحصل على معامل الحجم، ثم خذ جذره التكعيبي لتحصل على معامل الطول. ربّع معامل الطول لتحصل على معامل المساحة، ثم اضربه في مساحة السطح المعطاة. الفخ الشائع هو ضرب المساحة في معامل الحجم مباشرة، أو نسيان التحويل من الحجم إلى الطول ثم إلى المساحة.
- 1Volume scale factor = 81/24 = 27/8
- 2Length scale factor = ∛(27/8) = 3/2, area scale factor = (3/2)² = 9/4
- 3Surface area = 44 × 9/4 = 99 cm²
Answer99
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معامل الحجم للأشكال المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة معامل الحجم للأشكال المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara