حل السؤال 22، 0580/43 أكتوبر/نوفمبر 2025: معامل الحجم للأشكال المتشابهة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مثلثان متشابهان رياضيًا، والأقواس تبيّن الزوايا المتساوية. أُعطي ضلعان في المثلث الصغير وضلع في الكبير، والمطلوب إيجاد قيمة الضلع المجهول س في المثلث الكبير.
كيف تحلّه؟
استعن بالأقواس لتعرف أي ضلعين متناظران، فالضلع المحصور بين زاويتين يقابل الضلع المحصور بين الزاويتين نفسيهما في المثلث الآخر. اقسم الضلع المعلوم في الكبير على نظيره في الصغير لتجد معامل التكبير، ثم اضربه في الضلع الآخر. الفخ الشائع هو مقابلة الأضلاع حسب موقعها في الرسم لا حسب الزوايا.
- 1Scale factor = 45 ÷ 10 = 4.5
- 2x = 14 × 4.5 = 63
Answer63
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك وعاءان متشابهان رياضيًا، ومعلومة مساحة سطح كل منهما وسعة الوعاء الأصغر. السعة هي الحجم الذي يتسع له الوعاء. المطلوب أن تجد سعة الوعاء الأكبر.
كيف تحلّه؟
قسّم مساحة الأكبر على مساحة الأصغر لتحصل على معامل المساحات. خذ الجذر التربيعي لتحصل على معامل الأطوال، ثم ارفعه إلى القوة الثالثة لتحصل على معامل الحجوم. اضرب سعة الأصغر فيه. الفخ الشائع هو ضرب السعة في معامل المساحات مباشرة.
- 1Area factor = 279 ÷ 124 = 2.25
- 2Length factor = √2.25 = 1.5
- 3Volume factor = 1.5³ = 3.375
- 4Capacity = 56 × 3.375 = 189 ml
Answer189
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معامل الحجم للأشكال المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة معامل الحجم للأشكال المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara