حل السؤال 13، 0580/22 مايو/يونيو 2021: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة مركزها معلوم، ومماسان يخرجان من نقطة خارج الدائرة، ومعطى الزاوية بين المماسين. المطلوب «احسب» قيمة س، وهي زاوية محيطية في الدائرة. السؤال عليه ثلاث درجات، فاكتب خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
المماس عمودي على نصف القطر عند نقطة التماس، فالشكل الرباعي المكون من المركز ونقطتي التماس والنقطة الخارجية فيه زاويتان قائمتان. نطرح الزوايا المعروفة من مجموع زوايا الشكل الرباعي لنجد الزاوية عند المركز. ثم نستخدم أن الزاوية المركزية ضعف الزاوية المحيطية المرسومة على القوس نفسه، فنقسم على اثنين. انتبه أن الزاوية المحيطية المطلوبة تقع في القطعة الكبرى فتقابل القوس الأصغر.
- 1Tangent meets radius at 90°, so angle OAD = angle OCD = 90°
- 2Angle AOC = 360 − 90 − 90 − 44 = 136°
- 3Angle at the centre is twice the angle at the circumference
- 4x = 136 ÷ 2 = 68
Answer68
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara