حل السؤال 15، 0580/22 مايو/يونيو 2026: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل أربع نقاط على دائرة، ومماس عند إحداها، ومعطى زاويتان. المطلوب «أوجد» قياس الزاوية بين المماس ووتر عند نقطة التماس، مع «سبب لكل خطوة»: أي اكتب اسم الخاصية بجانب كل حساب.
كيف تحلّه؟
الزاوية عند نقطة التماس في الرباعي تقابل زاوية معطاة، والزاويتان المتقابلتان في الرباعي الدائري متكاملتان. ثم نجد زاوية في المثلث بطرح زاويتين من مجموع زواياه. وأخيرًا نطبق نظرية القطعة المتبادلة: الزاوية بين المماس والوتر تساوي الزاوية المحيطية في القطعة المقابلة. لا تنسَ كتابة السبب مع كل خطوة.
- 1Angle BAD = 180° − 75° = 105° (opposite angles of a cyclic quadrilateral sum to 180°)
- 2Angle ABD = 180° − 105° − 20° = 55° (angles in a triangle sum to 180°)
- 3Angle EAD = angle ABD = 55° (alternate segment theorem)
AnswerAngle EAD = 55°. Reasons: opposite angles of a cyclic quadrilateral sum to 180°; alternate segment theorem
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara