حل السؤال 23، 0580/22 مايو/يونيو 2021: التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «أوجد كل الحلول» للمعادلة التي فيها مضاعف جيب الزاوية س يساوي عددًا. كلمة «كل» تعني أن هناك أكثر من حل بين صفر وثلاثمئة وستين درجة.
كيف تحلّه؟
اقسم على المعامل لتجعل جيب س وحده. استخدم معكوس الجيب في الآلة الحاسبة للحل الأول. منحنى الجيب متماثل حول تسعين درجة، فالحل الثاني هو مئة وثمانون درجة مطروحًا منها الحل الأول. الفخ: طرح الحل الأول من ثلاثمئة وستين كما في جيب التمام.
- 1sin x = 3/4 = 0.75
- 2x = sin⁻¹(0.75) = 48.59… ≈ 48.6°
- 3x = 180 − 48.59… = 131.4…° ≈ 131.4°
Answer48.6 or 48.59… and 131.4 or 131.4…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara